Improving the lower bound on the maximum nonlinearity of 1-resilient Boolean functions and designing functions satisfying all cryptographic criteria
Improving the lower bound on the maximum nonlinearity of 1-resilient Boolean functions and designing functions satisfying all cryptographic criteria
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提高 1 弹性布尔函数最大非线性下限并设计满足所有密码标准的函数
DOI：
10.1016/j.ins.2016.10.001
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发表时间：
2017-01
影响因子：
8.1
通讯作者：
Pasalic Enes
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang WeiGuo;Pasalic Enes
在这篇文章中，我们提高了1-弹性布尔函数的最大非线性度的下限，forneven，提出了一种方法来构造这类函数达到目前已知的最佳非线性度。因此，第一次，至少对于小值的n，上界的非线性可以达到一个确定性的方式，在不同的一些启发式搜索方法先前提出的。这些函数的非线性度非常接近于Bent函数的最大非线性度，这可能是1-弹性函数的最高非线性度。除了这一理论贡献之外，事实证明，除了对快速代数攻击（FAA）的抵抗力中等之外，这些函数的加密特性总体上良好。通过对原函数进行适当的修改，得到了一类对FAA具有几乎最优抵抗力的平衡函数，其非线性优于其他方法的非线性。
In this article we improve the lower bound on the maximum nonlinearity of 1-resilient Boolean functions, forneven, by proposing a method of constructing this class of functions attaining the best nonlinearity currently known. Thus for the first time, at least for small values ofn, the upper bound on nonlinearity can be reached in a deterministic manner in difference to some heuristic search methods proposed previously. The nonlinearity of these functions is extremely close to the maximum nonlinearity attained by bent functions and it might be the case that this is the highest possible nonlinearity of 1-resilient functions. Apart from this theoretical contribution, it turns out that the cryptographic properties of these functions are overall good apart from their moderate resistance to fast algebraic attacks (FAA). This weakness is repaired by a suitable modification of the original functions giving a class of balanced functions with almost optimal resistance to FAA whose nonlinearity is better than the nonlinearity of other methods.
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影响因子：
8.1
作者：
Fengrong Zhang;Claude Carlet;Yupu Hu;Tianjie Cao
通讯作者：
Tianjie Cao
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影响因子：
2.5
作者：
Zhang WeiGuo;Pasalic Enes
通讯作者：
Pasalic Enes
DOI：
10.1109/18.6037
发表时间：
1988-05
期刊：
IEEE Trans. Inf. Theory
影响因子：
--
作者：
Guo-Zhen Xiao;J. Massey
通讯作者：
Guo-Zhen Xiao;J. Massey
DOI：
10.1016/j.ins.2009.09.006
发表时间：
2009
期刊：
Inf. Sci.
影响因子：
--
作者：
S. Gangopadhyay;Sumanta Sarkar;R. Telang
通讯作者：
S. Gangopadhyay;Sumanta Sarkar;R. Telang
DOI：
10.1007/978-3-540-89255-7_26
发表时间：
2008-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
C. Carlet;K. Feng
通讯作者：
C. Carlet;K. Feng