A stochastic collocation approach for parabolic PDEs with random domain deformations.
A stochastic collocation approach for parabolic PDEs with random domain deformations.
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随机区域变形抛物型偏微分方程的随机配点法。
DOI：
10.1016/j.camwa.2021.04.005
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发表时间：
2021-07-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Xu J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Castrillón-Candás JE;Xu J
本文研究了具有随机区域变形的线性抛物型偏微分方程。特别是，我们集中在一个给定的感兴趣的数量（QoI）的统计矩的数值近似的问题。假设几何形状是随机的。抛物型问题被重新映射到一个固定的确定性域与随机系数，并承认一个良好定义的区域嵌入在复杂的超平面上的扩展。通过采用配置法结合各向同性Smolyak稀疏网格来计算QoI的随机矩。理论的次指数收敛速度作为配置插值节点的数量的函数。数值实验进行，他们证实了理论误差估计。
In this article we analyze the linear parabolic partial differential equation with a stochastic domain deformation. In particular, we concentrate on the problem of numerically approximating the statistical moments of a given Quantity of Interest (QoI). The geometry is assumed to be random. The parabolic problem is remapped to a fixed deterministic domain with random coefficients and shown to admit an extension on a well defined region embedded in the complex hyperplane. The stochastic moments of the QoI are computed by employing a collocation method in conjunction with an isotropic Smolyak sparse grid. Theoretical sub-exponential convergence rates as a function to the number of collocation interpolation knots are derived. Numerical experiments are performed and they confirm the theoretical error estimates.
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影响因子：
2.9
作者：
Castrillon-Candas, Julio E.;Nobile, Fabio;Tempone, Raul F.
通讯作者：
Tempone, Raul F.
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通讯作者：
Zech, Jakob
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10.1142/s0218202517500439
发表时间：
2017-11-01
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3.5
作者：
Jerez-Hanckes, Carlos;Schwab, Christoph;Zech, Jakob
通讯作者：
Zech, Jakob