Development of mean-field continuum dislocation kinematics with junction reactions using de Rham currents and graph theory
Development of mean-field continuum dislocation kinematics with junction reactions using de Rham currents and graph theory
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使用德拉姆电流和图论开发具有结反应的平均场连续位错运动学
DOI：
10.1016/j.jmps.2021.104685
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发表时间：
2022
影响因子：
5.3
通讯作者：
El-Azab, Anter
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Starkey, Kyle;Hochrainer, Thomas;El-Azab, Anter
准确描述位错网络的演化是离散和连续位错动力学模型的重要组成部分。这些网络通过位错线的运动和通过交叉滑移、湮灭和结反应在这些线之间形成结而进化。在这项工作中，我们使用德拉姆电流理论将这些位错反应引入到连续位错模型中。我们在每个滑移系统上引入位错作为潜在的开放线，其边界与连接点相关联，因此，仍然创建一个集体封闭线的网络，满足位错密度张量α和塑性变形β p的经典关系α=旋度β p和div α= 0。为了确保这一点，我们在连接点上利用弗兰克的第二规则和虚拟位错段的概念。我们引入结合点密度作为一个新的状态变量，表示包含位错网络的晶体中结合点的分布。添加这些信息需要了解位错网络的全局结构，我们从它的图表示中获得。我们导出了晶体中每个滑移系统上的位错线密度的输运关系，其中现在包含了一个对应于连接点运动的项。我们还推导了结点的输运关系，其中包括反映由于结点形成而引起的位错网络拓扑变化的源项。
An accurate description of the evolution of dislocation networks is an essential part of discrete and continuum dislocation dynamics models. These networks evolve by motion of the dislocation lines and by forming junctions between these lines via cross slip, annihilation and junction reactions. In this work, we introduce these dislocation reactions into continuum dislocation models using the theory of de Rham currents. We introduce dislocations on each slip system as potentially open lines whose boundaries are associated with junction points and, therefore, still create a network of collectively closed lines that satisfy the classical relations α= curl β p and div α= 0 for the dislocation density tensor α and the plastic distortion β p. To ensure this, we leverage Frank’s second rule at the junction nodes and the concept of virtual dislocation segments. We introduce the junction point density as a new state variable that represents the distribution of junction points within the crystal containing the dislocation network. Adding this information requires knowledge of the global structure of the dislocation network, which we obtain from its representation as a graph. We derive transport relations for the dislocation line density on each slip system in the crystal, which now includes a term that corresponds to the motion of junction points. We also derive the transport relations for junction points, which include source terms that reflect the topology changes of the dislocation network due to junction formation.
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