Minimal regularity solutions of semilinear generalized Tricomi equations
Minimal regularity solutions of semilinear generalized Tricomi equations
复制标题
半线性广义Tricomi方程的最小正则解
DOI：
10.2140/pjm.2018.296.181
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发表时间：
2016-08
影响因子：
0.6
通讯作者：
Yin Huicheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ruan Zhuoping;Witt Ingo;Yin Huicheng
我们证明了半线性广义Tricomi方程$\partial_t^2 u-t^m \Delta u =F（u）$的最小正则解$u$的局部存在性和唯一性，初始数据$（u（0，\cdot），\partial_t u（0，\cdot）\in \dot{H^{\gamma}}（\mathbb R^n）\times \dot{H}^{\gamma-\frac2{m+2}}（\mathbb R^n）$假设$|F（u）|\lesssim| u| ^\kappa$和$|F '（u）|\lesssim| u| ^{\kappa -1}$对于一些$\kappa>1$.我们的结果改进了M. [2]和我们自己[15-17]。我们建立了线性广义Tricomi算子$\partial_t^2-t^m \Delta$的Lohartz型估计，并由此得到了半线性结果.
We prove the local existence and uniqueness of minimal regularity solutions $u$ of the semilinear generalized Tricomi equation $\partial_t^2 u-t^m \Delta u =F(u)$ with initial data $(u(0,\cdot), \partial_t u(0,\cdot)) \in \dot{H^{\gamma}}(\mathbb R^n) \times \dot{H}^{\gamma-\frac2{m+2}}(\mathbb R^n)$ under the assumption that $|F(u)|\lesssim |u|^\kappa$ and $|F'(u)| \lesssim |u|^{\kappa -1}$ for some $\kappa>1$. Our results improve previous results of M. Beals [2] and of ourselves [15-17]. We establish Strichartz-type estimates for the linear generalized Tricomi operator $\partial_t^2 -t^m \Delta$ from which the semilinear results are derived.
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影响因子：
4.9
作者：
Hart F. Smith;D. Tataru
通讯作者：
Hart F. Smith;D. Tataru
影响因子：
2.5
作者：
D. Lupo;K. Payne
通讯作者：
D. Lupo;K. Payne
DOI：
10.1007/s00526-017-1125-9
发表时间：
2015-11
影响因子：
2.1
作者：
Daoyin He;I. Witt;Huicheng Yin
通讯作者：
Daoyin He;I. Witt;Huicheng Yin
影响因子：
0.7
作者：
C. Morawetz
通讯作者：
C. Morawetz
影响因子：
1.4
作者：
A. Cayley
通讯作者：
A. Cayley