Cubic surfaces of characteristic two
Cubic surfaces of characteristic two
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特征二的立方表面
DOI：
10.1090/tran/8341
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发表时间：
2021
影响因子：
1.3
通讯作者：
Witt, Emily E.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kadyrsizova, Zhibek;Kenkel, Jennifer;Page, Janet;Singh, Jyoti;Smith, Karen E.;Vraciu, Adela;Witt, Emily E.
从素特征交换代数的角度研究特征为2的三次曲面。特别地，我们证明了非Frobenius分裂三次曲面在所有三次曲面的19维空间中形成余维为4的线性子空间，并且在射影等价的条件下，存在100多个非Frobenius分裂三次曲面.我们明确地描述定义方程的每一个和他们的特点是极值的配置线上。特别是，一个（可能是奇异的）特征为2的三次曲面不能被弗罗贝纽斯分裂，当且仅当它上面没有三条线形成一个“三角形”。引用
Cubic surfaces in characteristic two are investigated from the point of view of prime characteristic commutative algebra. In particular, we prove that the non-Frobenius split cubic surfaces form a linear subspace of codimension four in the 19-dimensional space of all cubics, and that up to projective equivalence, there are finitely many non-Frobenius split cubic surfaces. We explicitly describe defining equations for each and characterize them as extremal in terms of configurations of lines on them. In particular, a (possibly singular) cubic surface in characteristic two fails to be Frobenius split if and only if no three lines on it form a “triangle”. References
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