The growth rate of harmonic functions
The growth rate of harmonic functions
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调和函数的增长率
DOI：
10.1112/jlms.12306
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发表时间：
2019-12
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Guoyi Xu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Guoyi Xu
我们从梯度估计和频率两个方面研究了调和函数的增长率。得到了非负曲率完备曲面测地线球上正调和函数的锐梯度估计。在具有非负Ricci曲率和最大体积增长的完备黎曼流形上，进一步假设流形的维数不小于3，证明了数量强唯一延拓得到非常数多项式增长调和函数的存在性.同时得到了这类流形上线性增长调和函数频率的一致界，从而证实了Colding-Minicozzi猜想的一个特例。
We study the growth rate of harmonic functions in two aspects: gradient estimate and frequency. We obtain the sharp gradient estimate of positive harmonic function in geodesic ball of complete surface with nonnegative curvature. On complete Riemannian manifolds with nonnegative Ricci curvature and maximal volume growth, further assume the dimension of the manifold is not less than 3, we prove that quantitative strong unique continuation yields the existence of nonconstant polynomial growth harmonic functions. Also the uniform bound of frequency for linear growth harmonic functions on such manifolds is obtained, and this confirms a special case of Colding–Minicozzi's conjecture on frequency.
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DOI：
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发表时间：
1986
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. Yau
通讯作者：
S. Yau
DOI：
10.1007/978-0-8176-4583-0
发表时间：
1999
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
M. Gromov
通讯作者：
M. Gromov
影响因子：
0.6
作者：
L. Payne;H. Weinberger
通讯作者：
L. Payne;H. Weinberger
影响因子：
2.5
作者：
Peter Li;Luen-Fai Tam
通讯作者：
Peter Li;Luen-Fai Tam
影响因子：
1.7
作者：
Ying Shen
通讯作者：
Ying Shen