Exceptional loci in Lefschetz theory
Exceptional loci in Lefschetz theory
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莱夫谢茨理论中的特殊位点
DOI：
10.1112/blms.12663
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发表时间：
2022
影响因子：
0.9
通讯作者：
Smith, Geoffrey
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Raskin, Sam;Smith, Geoffrey
令 ψ:X→Pn$\phi :X\rightarrow \mathbb {P}^n$ 为簇的态射。给定 Pn$\mathbb {P}^n$ 中的超平面 H$H$，存在从 phi−1(H)$\phi ^{-1}(H)$ 的紧支持上同调到 X$X$ 的紧支持上同调的 Gysin 映射。我们给出了上同调程度的条件，在该条件下，该映射对于除低维超平面集合之外的所有超平面都是同构的，概括了 Skorobogatov、Benoist 和 Poonen-Slavov 的结果。我们的论点基于贝林森的滑轮奇异支撑理论。
Let ϕ:X→Pn$\phi :X\rightarrow \mathbb {P}^n$ be a morphism of varieties. Given a hyperplane H$H$ in Pn$\mathbb {P}^n$, there is a Gysin map from the compactly supported cohomology of ϕ−1(H)$\phi ^{-1}(H)$ to that of X$X$. We give conditions on the degree of the cohomology under which this map is an isomorphism for all but a low‐dimensional set of hyperplanes, generalizing results due to Skorobogatov, Benoist, and Poonen‐Slavov. Our argument is based on Beilinson's theory of singular supports for étale sheaves.
DOI：
10.1093/imrn/rnaa182
发表时间：
2020
期刊：
arXiv: Algebraic Geometry
影响因子：
--
作者：
B. Poonen;Kaloyan Slavov
通讯作者：
Kaloyan Slavov
贝尔蒂尼家庭理论
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
Olivier Benoist
通讯作者：
Olivier Benoist