Bayesian sparse reduced rank multivariate regression.
Bayesian sparse reduced rank multivariate regression.
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DOI：
10.1016/j.jmva.2017.02.007
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发表时间：
2017-05
影响因子：
1.6
通讯作者：
Chen K
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Goh G;Dey DK;Chen K
许多现代统计问题都可以在多元回归的框架下进行，其主要任务是对可能稀疏的低秩系数矩阵进行统计推断。系数矩阵中的低秩结构具有内在的多变量性质，与稀疏性结合，可以进一步提升降维，进行变量选择，便于模型解释。利用贝叶斯方法，提出了一种统一的稀疏低秩多元回归方法，既可以估计系数矩阵，又可以得到其可信区域进行推理。新开发的系数矩阵稀疏低秩先验可以同时进行秩降、预测器选择和响应选择。我们利用边际似然来确定正则化超参数，因此我们的方法在给定数据的情况下使其后验概率最大化。在理论方面，建立了后验一致性，讨论了该方法的渐近性。通过模拟研究和酵母细胞周期数据的实际应用证明了所提出方法的有效性。
Many modern statistical problems can be cast in the framework of multivariate regression, where the main task is to make statistical inference for a possibly sparse and low-rank coefficient matrix. The low-rank structure in the coefficient matrix is of intrinsic multivariate nature, which, when combined with sparsity, can further lift dimension reduction, conduct variable selection, and facilitate model interpretation. Using a Bayesian approach, we develop a unified sparse and low-rank multivariate regression method to both estimate the coefficient matrix and obtain its credible region for making inference. The newly developed sparse and low-rank prior for the coefficient matrix enables rank reduction, predictor selection and response selection simultaneously. We utilize the marginal likelihood to determine the regularization hyperparameter, so our method maximizes its posterior probability given the data. For theoretical aspect, the posterior consistency is established to discuss an asymptotic behavior of the proposed method. The efficacy of the proposed approach is demonstrated via simulation studies and a real application on yeast cell cycle data.
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影响因子：
4.5
作者：
Bunea, Florentina;She, Yiyuan;Wegkamp, Marten H.
通讯作者：
Wegkamp, Marten H.
影响因子：
2.7
作者：
Mukherjee A;Chen K;Wang N;Zhu J
通讯作者：
Zhu J
影响因子：
2.7
作者：
Chen K;Dong H;Chan KS
通讯作者：
Chan KS
影响因子：
2.7
作者：
Armagan, A.;Dunson, D. B.;Strawn, N.
通讯作者：
Strawn, N.
DOI：
10.1080/01621459.2012.734178
发表时间：
2012-12-01
影响因子：
3.7
作者：
Chen, Lisha;Huang, Jianhua Z.
通讯作者：
Huang, Jianhua Z.