An axiomatic property based triangular fuzzy extension of Saaty's consistency
An axiomatic property based triangular fuzzy extension of Saaty's consistency
复制标题
Saaty一致性的基于公理性质的三角模糊扩展
DOI：
10.1016/j.cie.2019.106086
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发表时间：
2019-11
影响因子：
7.9
通讯作者：
Wang Zhou-Jing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Zhou-Jing
模糊层次分析法（FAHP）是一种应用广泛的模糊多准则决策方法。在三角FAHP中，三角模糊乘法偏好关系的一致性对检验人类模糊判断的质量起着非常重要的作用。介绍了TFMPR中三角模糊判断的模糊性和行模糊比例性的度量指标。提出了一个基于期望区间的可能性度公式，用于比较两个三角模糊判断，并用于判断三角模糊判断的平均强度是否发生变化。本文提出了表征tfmpr乘法一致性的四个公理化性质，并举例说明了四个已知的一致性定义不能满足所有的四个公理化性质。通过分析单个判断模糊性约束的公理化性质，设计了一个基于约束三角模糊乘法的传递性方程，并利用该方程构造了一个三角模糊矩阵。在构造的模糊矩阵的基础上，建立了基于普通三角模糊乘法的传递性方程来定义tfmpr的一致性。给出了一致性tfmpr的重要性质，证明了所提出的一致性定义满足所有四个公理性质。最后给出了三个数值算例，说明了所提出的一致性模型及其性质在判断tfmpr的一致性和确定不完全tfmpr的未知值方面的应用。
The fuzzy analytic hierarchy process (FAHP) is a widely applied fuzzy multi-criteria decision making method. In triangular FAHP, consistency of triangular fuzzy multiplicative preference relations (TFMPRs) plays a very important role for checking the quality of human fuzzy judgments. This paper introduces some indices to measure fuzziness of triangular fuzzy judgments and row fuzziness proportionalities in a TFMPR. An expected interval based possibility degree formula is developed to compare two triangular fuzzy judgments and used to judge whether the average-based intensity of a triangular fuzzy judgment is changed. The paper proposes four axiomatic properties aimed at characterizing multiplicative consistency of TFMPRs, and illustrates that four known consistency definitions fail to meet all the four axiomatic properties. By analyzing the axiomatic property of restriction on ambiguity of single judgments, a constrained triangular fuzzy multiplication based transitivity equation is devised and used to construct a triangular fuzzy matrix from a TFMPR. Based on the constructed fuzzy matrix, the paper establishes an ordinary triangular fuzzy multiplication based transitivity equation to define consistency of TFMPRs. Important properties of consistent TFMPRs are offered to demonstrate that all the four axiomatic properties are satisfied by the proposed consistency definition. Three numerical examples are given to illustrate the use of the proposed consistency model and the obtained properties for judging consistency of TFMPRs and determining unknown values of incomplete TFMPRs.
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影响因子：
11.9
作者：
Huchang Liao;Xiaomei Mi;Zeshui Xu;Jiuping Xu;F. Herrera
通讯作者：
Huchang Liao;Xiaomei Mi;Zeshui Xu;Jiuping Xu;F. Herrera
DOI：
10.1016/j.fss.2007.09.008
发表时间：
2008-06
期刊：
Fuzzy Sets Syst.
影响因子：
--
作者：
A. Ban
通讯作者：
A. Ban
DOI：
10.1016/j.ins.2017.08.082
发表时间：
2017-12
期刊：
Inf. Sci.
影响因子：
--
作者：
B. Cavallo
通讯作者：
B. Cavallo
DOI：
10.1002/0470011815.b2a4a002
发表时间：
2005-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
T. Saaty
通讯作者：
T. Saaty
DOI：
10.1287/mnsc.1090.1123
发表时间：
2010-04
期刊：
Manag. Sci.
影响因子：
--
作者：
Michele Bernasconi;C. Choirat;Raffaello Seri
通讯作者：
Michele Bernasconi;C. Choirat;Raffaello Seri