A multiscale preconditioner for microscale deformation of fractured porous media
A multiscale preconditioner for microscale deformation of fractured porous media
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用于裂缝多孔介质微尺度变形的多尺度预处理器
DOI：
10.1016/j.jcp.2023.112061
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发表时间：
2023
影响因子：
4.1
通讯作者：
Li, Kangan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mehmani, Yashar;Li, Kangan
在微米（或孔隙）尺度上对多孔材料的数字化图像进行弹性变形的直接数值模拟（DNS）需要求解大型线性（化）方程组。Krylov解是工具性的，但在没有前置条件的情况下收敛缓慢。我们提出了一种多尺度预调节器，它可以显著加速DNS，在并行机器上可扩展，并且可以在现有代码中非侵入性地应用。该预条件是对作者最近提出的孔隙级多尺度方法（PLMM）的代数重新解释。它结合了一个全局预调节器和一个局部平滑器来同时衰减低频和高频误差。与PLMM一样，全局预调节器的一次应用产生了一个近似的解决方案，在广泛的应用中（例如地质CO2/H2storage）足够精确。与平滑器的结合可以进一步改善近似。在假设所有裂纹都是静态的情况下，我们提出了一种自适应策略，在不影响Krylov求解器收敛速度的情况下，有效地更新演化裂纹问题的预条件。我们针对DNS验证了预条件，并测试了其在各种2D/3D微观结构和裂纹模式上的收敛性。协议和执行情况良好。
The direct numerical simulation (DNS) of elastic deformation on digitized images of porous materials at the micron (or pore) scale requires the solution of large systems of linear(ized) equations. Krylov solvers are instrumental but suffer from slow convergence without a preconditioner. We present a multiscale preconditioner that significantly accelerates DNS, is scalable on parallel machines, and can be non-intrusively applied within existing codes. The preconditioner is an algebraic reinterpretation of a recent pore-level multiscale method (PLMM) proposed by the authors. It combines a global preconditioner with a local smoother to simultaneously attenuate low- and high-frequency errors, respectively. Like PLMM, a single application of the global preconditioner yields an approximate solution that is sufficiently accurate in a wide range of applications (e.g., geologic CO2/H2storage). The combination with a smoother enables improving the approximation even further. While all cracks are assumed to be static, we propose an adaptive strategy to update the preconditioner efficiently for evolving-crack problems without affecting the convergence rate of the Krylov solver. We validate the preconditioner against DNS and test its convergence on various 2D/3D microstructures and crack patterns. The agreement and performance are favorable.
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