General time interval BSDEs under the weak monotonicity condition and nonlinear decomposition for general g-supermartingales
General time interval BSDEs under the weak monotonicity condition and nonlinear decomposition for general g-supermartingales
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弱单调性条件下的一般时间区间倒向随机微分方程与一般g-超鞅的非线性分解
DOI：
10.1080/17442508.2017.1282956
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发表时间：
2017-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Fan Shengjun（范胜君）
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiao Lishun;Fan Shengjun（范胜君）
本文的主要目的是证明具有一般时间间隔的多维后向随机微分方程（BSDE）（包括确定性和随机情况）的解的存在唯一性结果，其中BSDE的生成子g在y上是弱单调的一般增长，在z上是Lipschitz连续的，且都是关于t的非一致的。并给出了一维BSDE解的相应比较定理。作为应用，我们建立了一般连续g上鞅的非线性Doob-Meyer分解定理，该定理在生成器g的附加假设下，自然产生了一些新的问题，并且很好地克服了这些问题。这些结果推广和改进了一些已知的工作。
The main purpose of this paper is to prove an existence and uniqueness result for solutions of a multidimensional backward stochastic differential equation (BSDE) with a general time interval (including the deterministic and stochastic cases), where the generator g of the BSDE is weakly monotonic and of general growth in y, and Lipschitz continuous in z, both non-uniformly with respect to t. And, the corresponding comparison theorem for the solutions of one-dimensional BSDEs is provided. As applications, we establish a nonlinear Doob-Meyer’s decomposition theorem for general continuous g-supermartingales under an additional assumption of the generator g. Some new problems in our setting arise naturally and are well overcome. These results generalize and improve some known works.
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DOI：
10.2139/ssrn.2806567
发表时间：
2010-07
期刊：
OPER: Analytical (Topic)
影响因子：
--
作者：
Song Yao
通讯作者：
Song Yao
影响因子：
1.3
作者：
Tomasz Klimsiak
通讯作者：
Tomasz Klimsiak
DOI：
10.1007/978-94-011-4560-2_9
发表时间：
1999
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
É. Pardoux
通讯作者：
É. Pardoux
DOI：
10.1080/17442508.2011.615933
发表时间：
2012-08
期刊：
Stochastics
影响因子：
--
作者：
Shengjun Fan;Long Jiang
通讯作者：
Shengjun Fan;Long Jiang
DOI：
10.1142/9789812703989_0021
发表时间：
2003-06
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
T. Zhang
通讯作者：
T. Zhang