Tight coefficients of averaged operators via scaled relative graph
Tight coefficients of averaged operators via scaled relative graph
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通过缩放相对图计算平均算子的紧系数
DOI：
10.1016/j.jmaa.2020.124211
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发表时间：
2020
影响因子：
1.3
通讯作者：
Yin, Wotao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang, Xinmeng;Ryu, Ernest K.;Yin, Wotao
优化中的许多迭代方法是带有平均算子的不动点迭代。由于这种方法收敛于O（1/k）的速度与常数所确定的平均系数，建立小的平均系数的运营商是广泛的兴趣。本文证明了Ogura和Yamada（2002）[21]的平均算子复合的平均性系数和Davis和Yin（2017）[9]的三算子分裂的平均性系数是紧的。分析依赖于缩放的相对图，最近提出的Ryu等人的几何工具。（2019）[25].
Many iterative methods in optimization are fixed-point iterations with averaged operators. As such methods converge at an O (1/k) rate with the constant determined by the averagedness coefficient, establishing small averagedness coefficients for operators is of broad interest. In this paper, we show that the averagedness coefficients of the composition of averaged operators by Ogura and Yamada (2002)[21] and the three-operator splitting by Davis and Yin (2017)[9] are tight. The analysis relies on the scaled relative graph, a geometric tool recently proposed by Ryu et al.(2019)[25].
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