Probabilistic Condition Number Estimates for Real Polynomial Systems I: A Broader Family of Distributions
Probabilistic Condition Number Estimates for Real Polynomial Systems I: A Broader Family of Distributions
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实多项式系统的概率条件数估计 I：更广泛的分布族
DOI：
10.1007/s10208-018-9380-5
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发表时间：
2018
影响因子：
3
通讯作者：
Rojas, J. Maurice
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ergür, Alperen A.;Paouris, Grigoris;Rojas, J. Maurice
我们考虑多项式系统的真实的根对系数扰动的灵敏度。特别是一个版本的条件数定义的Cucker和后来使用的Cucker，克里克，Malajovich和Wschebor，我们建立新的概率估计，允许更广泛的家庭的措施比以前考虑。我们还通过允许超定系统进一步推广。在第二部分中，我们研究了平滑的复杂性以及稀疏性（在限制哪些项可以出现的意义上）如何帮助进一步改进早期的条件数估计。
We consider the sensitivity of real roots of polynomial systems with respect to perturbations of the coefficients. In particular—for a version of the condition number defined by Cucker and used later by Cucker, Krick, Malajovich, and Wschebor—we establish new probabilistic estimates that allow a much broader family of measures than considered earlier. We also generalize further by allowing overdetermined systems. In Part II, we study smoothed complexity and how sparsity (in the sense of restricting which terms can appear) can help further improve earlier condition number estimates.
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影响因子：
1
作者：
M. Rudelson;R. Vershynin
通讯作者：
R. Vershynin
DOI：
10.1016/j.aam.2011.07.001
发表时间：
2010
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
F. Cucker;T. Krick;G. Malajovich;M. Wschebor
通讯作者：
M. Wschebor
影响因子：
2
作者：
Dedieu, JP;Shub, M
通讯作者：
Shub, M
影响因子：
3
作者：
F. Cucker;T. Krick;M. Shub
通讯作者：
M. Shub
影响因子：
1.7
作者：
N. Dafnis;G. Paouris
通讯作者：
N. Dafnis;G. Paouris