Variational discretization of wave equations on evolving surfaces
Variational discretization of wave equations on evolving surfaces
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演化表面上波动方程的变分离散化
DOI：
10.1090/s0025-5718-2014-02882-2
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Dhia Mansour
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Lubich;Dhia Mansour
.从哈密顿定常作用原理出发，导出了运动表面上的线性波动方程。变分原理是离散的功能，是分段线性的空间和时间。这就产生了波动方程在空间上通过演化表面有限元素的离散化，在时间上通过变分积分器的离散化，变分积分器是一种蛙跳或Stéormer-Verlet方法。我们研究的稳定性和收敛性的完全离散的自然时间依赖的规范下，所需的固定曲面相同的CFL条件。使用一种新的改进的艾德里兹投影的发展曲面，我们证明了最优阶误差界。数值实验说明了全离散方法的行为。
. A linear wave equation on a moving surface is derived from Hamil-ton’s principle of stationary action. The variational principle is discretized with functions that are piecewise linear in space and time. This yields a discretization of the wave equation in space by evolving surface finite elements and in time by a variational integrator, a version of the leapfrog or St¨ormer–Verlet method. We study stability and convergence of the full discretization in the natural time-dependent norms under the same CFL condition that is required for a fixed surface. Using a novel modified Ritz projection for evolving surfaces, we prove optimal-order error bounds. Numerical experiments illustrate the behavior of the fully discrete method.
影响因子：
2.1
作者：
Dziuk, G.;Lubich, Ch.;Mansour, D.
通讯作者：
Mansour, D.
影响因子：
14.2
作者：
Dziuk, Gerhard;Elliott, Charles M.
通讯作者：
Elliott, Charles M.
移动超曲面的标量守恒定律
影响因子：
1
作者：
Kröner;Müller
通讯作者：
Müller