Connectivity for quantum graphs
Connectivity for quantum graphs
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量子图的连通性
DOI：
10.1016/j.laa.2020.08.020
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发表时间：
2021
影响因子：
1.1
通讯作者：
Swift, Andrew T.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chávez-Domínguez, Javier Alejandro;Swift, Andrew T.
在量子信息论中，有一种量子通道的构造，适当地称为量子图，它概括了经典信息论中经典通道的易混淆图构造。本文给出了量子图连通性的一个定义，它推广了经典的连通性定义。它表明，几个著名的量子图（量子汉明立方体和量子扩展）的例子是连接的。一个量子版本的一个特殊情况下的经典树包装定理从图论也证明。对量子图的k-连通性和正交表示的相关概念也进行了推广，并证明了正交表示对于连通性具有与经典情形相同的意义。
In Quantum Information Theory there is a construction for quantum channels, appropriately called a quantum graph, that generalizes the confusability graph construction for classical channels in classical information theory. In this paper a definition of connectedness for quantum graphs is provided, which generalizes the classical definition. It is shown that several examples of well-known quantum graphs (quantum Hamming cubes and quantum expanders) are connected. A quantum version of a particular case of the classical tree-packing theorem from Graph Theory is also proved. Generalizations for the related notions ofk-connectedness and of orthogonal representation are also proposed for quantum graphs, and it is shown that orthogonal representations have the same implications for connectedness as they do in the classical case.
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