Non-uniqueness for the Euler Equations up to Onsager’s Critical Exponent
Non-uniqueness for the Euler Equations up to Onsager’s Critical Exponent
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欧拉方程达到 Onsager 临界指数的非唯一性
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Székelyhidi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Daneri;Eris Runa;L. Székelyhidi
本文研究了三维周期集合下不可压缩欧拉方程的柯西问题。对于低于onsager临界1/3的所有指数的Hölder类连续可容许弱解，我们证明了一个$$L^2$$ l2密集集Hölder连续初始数据的非唯一性。在此过程中，更重要的是，我们确定了相关子解的“爆发”的自然条件，它充当了非唯一性机制的签名。这改进了以前在Comm. Math （Daneri）中获得的非唯一性结果。物理学报，29(2):745-786,2014；Daneri和sz<s:1> kelyhidi在Arch。老鼠。械甲怪。中文文摘。224:471-514,2017)并概括（Buckmaster et al. in Comm. Pure apple .）。数学，72(2):229-274,2018)。
In this paper we deal with the Cauchy problem for the incompressible Euler equations in the three-dimensional periodic setting. We prove non-uniqueness for an $$L^2$$ L 2 -dense set of Hölder continuous initial data in the class of Hölder continuous admissible weak solutions for all exponents below the Onsager-critical 1/3. Along the way, and more importantly, we identify a natural condition on “blow-up” of the associated subsolution, which acts as the signature of the non-uniqueness mechanism. This improves previous results on non-uniqueness obtained in (Daneri in Comm. Math. Phys. 329(2):745–786, 2014; Daneri and Székelyhidi in Arch. Rat. Mech. Anal. 224: 471–514, 2017) and generalizes (Buckmaster et al. in Comm. Pure Appl. Math. 72(2):229–274, 2018).
影响因子：
3
作者：
Buckmaster, Tristan;De Lellis, Camillo;Vicol, Vlad
通讯作者：
Vicol, Vlad
影响因子：
3.1
作者：
De Lellis, Camillo;Szekelyhidi, Laszlo, Jr.
通讯作者：
Szekelyhidi, Laszlo, Jr.
影响因子：
2.5
作者：
De Lellis, Camillo;Szekelyhidi, Laszlo, Jr.
通讯作者：
Szekelyhidi, Laszlo, Jr.