Sums of Hermitian Squares and the BMV Conjecture
Sums of Hermitian Squares and the BMV Conjecture
复制标题
Hermitian 平方和与 BMV 猜想
DOI：
10.1007/s10955-008-9632-x
复制
发表时间：
--
影响因子：
1.6
通讯作者：
M. Schweighofer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
I. Klep;M. Schweighofer
证明了当m ≤13为非负整数且A和B为大小相同的半正定矩阵时，多项式的所有系数均为非负.这在以前只知道形式≤7。该命题对任意性的有效性最近被证明与理论物理中的Bessis-Moussa-Villani猜想等价。在我们的证明中，我们建立了一个连接到非交换变量的多项式的埃尔米特平方和半定规划。作为一个副产品，我们得到一个例子，一个真实的多项式在两个非交换变量具有非负迹的所有对称矩阵的相同大小，但不是一个总和的埃尔米特平方和乘法器。
We show that all the coefficients of the polynomialare nonnegative wheneverm≤13 is a nonnegative integer andAandBare positive semidefinite matrices of the same size. This has previously been known only form≤7. The validity of the statement for arbitrarymhas recently been shown to be equivalent to the Bessis-Moussa-Villani conjecture from theoretical physics. In our proof, we establish a connection to sums of hermitian squares of polynomials in noncommuting variables and to semidefinite programming. As a by-product we obtain an example of a real polynomial in two noncommuting variables having nonnegative trace on all symmetric matrices of the same size, yet not being a sum of hermitian squares and commutators.
登录
查看更多内容
Hermitian 平方和作为 BMV 猜想的一种方法
影响因子：
1.1
作者：
Sabine Burgdorf
通讯作者：
Sabine Burgdorf
影响因子：
0.9
作者：
D. W. Lewis
通讯作者：
D. W. Lewis
将函数 Tr(exp(A - λB)) 表示为具有正权重和一些矩阵不等式的拉普拉斯变换
DOI：
10.1088/0305-4470/13/10/012
发表时间：
1980
期刊：
Journal of Physics A
影响因子：
--
作者：
K. J. L. Couteur
通讯作者：
K. J. L. Couteur
关于 Tr(e (A-λB) ) 的拉普拉斯变换表示
影响因子：
1.8
作者：
P. Moussa
通讯作者：
P. Moussa
关于 D. Haegele 对 Bessis-Moussa-Villani 猜想的方法
DOI：
10.1016/j.laa.2009.05.002
发表时间：
2007
期刊：
arXiv: Operator Algebras
影响因子：
--
作者：
P. Landweber;E. Speer
通讯作者：
E. Speer