Energy on spheres and discreteness of minimizing measures
Energy on spheres and discreteness of minimizing measures
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球体上的能量和最小化措施的离散性
DOI：
10.1016/j.jfa.2021.108995
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Vlasiuk, Oleksandr
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bilyk, Dmitriy;Glazyrin, Alexey;Matzke, Ryan;Park, Josiah;Vlasiuk, Oleksandr
在本文中，我们研究了一个有趣的聚类现象的焦点上的球体上的能量积分的最小化：对于某些类型的潜在的，最佳措施是离散的或支持的小集合。特别地，我们证明了当p不是偶数时，p-框架能量极小元的支集内部为空.一个类似的效果也证明了与解析势的能量是不正定的。此外，我们建立了一个大类的能量，其中包括能源与多项式潜力的离散极小的存在性。
In the present paper we study the minimization of energy integrals on the sphere with a focus on an interesting clustering phenomenon: for certain types of potentials, optimal measures are discrete or are supported on small sets. In particular, we prove that the support of any minimizer of thep-frame energy has empty interior wheneverpis not an even integer. A similar effect is also demonstrated for energies with analytic potentials which are not positive definite. In addition, we establish the existence of discrete minimizers for a large class of energies, which includes energies with polynomial potentials.
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DOI：
10.1007/bf02589412
发表时间：
1956-02
期刊：
Arkiv för Matematik
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
G. Björck
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通讯作者：
D. Slepčev
DOI：
10.1090/s0002-9939-03-06926-0
发表时间：
2003
期刊：
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影响因子：
--
作者：
E. T. Quinto
通讯作者：
E. T. Quinto
DOI：
10.1007/978-0-387-84808-2
发表时间：
2019
期刊：
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影响因子：
--
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S. Borodachov;D. Hardin;E. Saff
通讯作者：
S. Borodachov;D. Hardin;E. Saff
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