Stochastic Bridges of Linear Systems
Stochastic Bridges of Linear Systems
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线性系统的随机桥
DOI：
10.1109/tac.2015.2440567
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发表时间：
2019
影响因子：
6.8
通讯作者：
Georgiou, Tryphon
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Yongxin;Georgiou, Tryphon
我们考虑粒子服从朗之万动力学，同时在已知的位置，并具有已知的速度在两个端点的一个给定的时间间隔。它们在相空间中的运动可以被建模为以两个端点为条件的Ornstein-Uhlenbeck过程-布朗桥的推广。使用随机最优控制的标准思想，我们构造了一个随机微分方程（RSDs），它生成了一个与条件过程的统计数据一致的桥梁，作为退化扩散。高阶线性扩散也被认为是。一般来说，时变漂移足以修改先验的误差并满足终点条件。当通过求解适当的微分李雅普诺夫方程获得漂移时，该方法正确地模拟了桥的统计特性。这些类型的模型在控制和建模粒子的分布和密度函数的插值中是相关的。
We consider particles obeying Langevin dynamics while being at known positions and having known velocities at the two end-points of a given interval. Their motion in phase space can be modeled as an Ornstein–Uhlenbeck process conditioned at the two end-points—a generalization of the Brownian bridge. Using standard ideas from stochastic optimal control we construct a stochastic differential equation (SDE) that generates such a bridge that agrees with the statistics of the conditioned process, as a degenerate diffusion. Higher order linear diffusions are also considered. In general, a time-varying drift is sufficient to modify the prior SDE and meet the end-point conditions. When the drift is obtained by solving a suitable differential Lyapunov equation, the SDE models correctly the statistics of the bridge. These types of models are relevant in controlling and modeling distribution of particles and the interpolation of density functions.
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DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
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作者：
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通讯作者：
M. Pavon
DOI：
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
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作者：
M. Pavon
通讯作者：
M. Pavon
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A. Beghi
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作者：
Yongxin Chen;T. Georgiou;M. Pavon
通讯作者：
M. Pavon