The topology of the set of multiple zeta-star values
The topology of the set of multiple zeta-star values
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多个 zeta 星值集合的拓扑
DOI：
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jiangtao Li
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jiangtao Li
我们提供了一个多个整数表示为每个多个zeta星的值，并利用这些表示建立一个自然的顺序结构，这样的值的集合。这种顺序结构允许自然数的无限序列的子集和半线$（1，+\infty）$之间的一一对应。这种对应的一些基本性质进行了讨论。我们还计算了在这种对应下无穷序列的某些子集的像的Hausdorff维数。由于这种对应关系，我们能够确定一些自然多重积分的极限。我们的分析还揭示了多个zeta-star值的集合在$（1，+\infty）$域中是稠密的，并且每个值本质上都是非整数的。
We provide a multiple integral representation for each multiple zeta-star value, and utilize these representations to establish a natural order structure on the set of such values. This order structure allows for a one-to-one correspondence between a subset of the infinite sequences of natural numbers and the half line $(1,+\infty)$. Some basic properties of this correspondence are discussed. We also calculate the Hausdorff dimensions for the images of some subsets of the infinite sequences under this correspondence. As a result of this correspondence, we are able to determine the limits for a number of natural multiple integrals. Our analysis also reveals that the set of multiple zeta-star values is dense within the $(1,+\infty)$ domain, and that each value is non-integer in nature.
DOI：
10.2307/2532125
发表时间：
1990-03
期刊：
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影响因子：
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作者：
K. Falconer
通讯作者：
K. Falconer