Norm-Resolvent Convergence of One-Dimensional High-Contrast Periodic Problems to a Kronig–Penney Dipole-Type Model
Norm-Resolvent Convergence of One-Dimensional High-Contrast Periodic Problems to a Kronig–Penney Dipole-Type Model
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一维高对比度周期性问题的范数解析收敛到 Kronig-Penney 偶极子型模型
DOI：
10.1007/s00220-016-2698-4
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发表时间：
2015
影响因子：
2.4
通讯作者：
A. Kiselev
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Cherednichenko;A. Kiselev
证明了具有快速振荡系数的一维周期微分算子在非一致椭圆型高对比度环境下的算子范数预解收敛估计，这是现有的齐次化方法所不能达到的。我们的渐近分析是基于算子的预解关于伴随边界三元组的M-矩阵的一个特殊表示(“Krein预解公式”)。由此得到的渐近行为可用$${\mathbb{R}}$$R上的Kronig-Penney模型的非标准版本来描述，直至么正变换。
We prove operator-norm resolvent convergence estimates for one-dimensional periodic differential operators with rapidly oscillating coefficients in the non-uniformly elliptic high-contrast setting, which has been out of reach of the existing homogenisation techniques. Our asymptotic analysis is based on a special representation of the resolvent of the operator in terms of the M-matrix of an associated boundary triple (“Krein resolvent formula”). The resulting asymptotic behaviour is shown to be described, up to a unitary transformation, by a non-standard version of the Kronig–Penney model on $${\mathbb{R}}$$R.
具有周期系数的一维高对比度椭圆问题的谱分析
影响因子：
1.6
作者：
Cherednichenko K
通讯作者：
Cherednichenko K
DOI：
10.1098/rspa.2009.0612
发表时间：
2010-08-08
影响因子：
3.5
作者：
Craster, R. V.;Kaplunov, J.;Pichugin, A. V.
通讯作者：
Pichugin, A. V.