ON HIGHER TORSION CLASSES
ON HIGHER TORSION CLASSES
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关于更高的扭转等级
DOI：
10.1017/nmj.2022.8
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发表时间：
2022
影响因子：
0.8
通讯作者：
ASADOLLAHI J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
ASADOLLAHI J
在将 n-阿贝尔范畴嵌入到阿贝尔范畴作为 的 n-簇倾斜子范畴的基础上，在本文中，我们将 的 n 扭转类与 的扭转类联系起来。事实上，我们证明了 中的每个 n 扭转类都是由 中的扭转类 与 的交集给出的。此外，我们还表明，n-阿贝尔范畴中的每一个 n-扭转类链都会对 的每个对象产生 Harder-Narasimhan 过滤。我们使用 和 之间的关系来表明，由 中的一系列 n 扭转类别引起的每个 Harder-Narasimhan 过滤都可以由 中的一系列扭转类别引起。此外，我们表明，伽罗瓦覆盖函子保留了 n 扭转类，因此我们提供了一种系统地构造新的 n 扭转类（链）的方法。
Building on the embedding of an n-abelian category into an abelian category as an n-cluster-tilting subcategory of , in this paper, we relate the n-torsion classes of with the torsion classes of . Indeed, we show that every n-torsion class in is given by the intersection of a torsion class in with . Moreover, we show that every chain of n-torsion classes in the n-abelian category induces a Harder–Narasimhan filtration for every object of . We use the relation between and to show that every Harder–Narasimhan filtration induced by a chain of n-torsion classes in can be induced by a chain of torsion classes in . Furthermore, we show that n-torsion classes are preserved by Galois covering functors, thus we provide a way to systematically construct new (chains of) n-torsion classes.
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