Explicit open image theorems for abelian varieties with trivial endomorphism ring
Explicit open image theorems for abelian varieties with trivial endomorphism ring
复制标题
具有平凡自同态环的阿贝尔簇的显式开像定理
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
D. Lombardo
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Lombardo
设$K$是数域，$A/K$是g$维的阿贝尔簇，其中$operatorname{End}_{overline{K}}（A）=mathbb{Z}$.我们给出了一个半有效界$ell_0（A/K）$，使得对于所有素数$ell > ell_0（A/K）$，$T_ell A$的自然伽罗瓦表示在$operatorname{GSp}_{2g}（mathbb{Z}_ell）$上.对于一般的$g$的界限是作为一个功能的法尔丁高度$A$和剩余的特点的地方$K$与某些性质;当$g=3$，界限是完全明确的简单算术不变量$A$和$K$。
Let $K$ be a number field and $A/K$ be an abelian variety of dimension $g$ with $operatorname{End}_{overline{K}}(A)=mathbb{Z}$. We provide a semi-effective bound $ell_0(A/K)$ such that the natural Galois representation attached to $T_ell A$ is onto $operatorname{GSp}_{2g}(mathbb{Z}_ell)$ for all primes $ell > ell_0(A/K)$. For general $g$ the bound is given as a function of the Faltings height of $A$ and of the residual characteristic of a place of $K$ with certain properties; when $g=3$, the bound is completely explicit in terms of simple arithmetical invariants of $A$ and $K$.
影响因子：
0.8
作者：
Anni S
通讯作者：
Anni S