Vacuum energy is non-positive for (2 + 1)-dimensional holographic CFTs
Vacuum energy is non-positive for (2 + 1)-dimensional holographic CFTs
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(2 1) 维全息 CFT 的真空能量为非正值
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Wiseman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Andrew Hickling;T. Wiseman
本文研究了具有整体类时Killing矢量的静态时空中的（2 + 1）维全息CFT。假设空间几何是封闭的，但在其他方面是一般的，我们期望由于卡西米尔效应在零温度下有一个非平凡的真空能量。我们假设一个热态有一个AdS/CFT对偶描述，作为一个静态光滑的解决方案，重力与负的宇宙学常数，它只结束于共形边界或地平线。然后，体积几何参数提供了CFT自由能与温度之比的上限。考虑到零温度限制的这个界限意味着真空能量的CFT是非正的。此外，真空能量必须是负的，除非边界度规局部共形于时间与常曲率空间的乘积。我们强调的论点并不要求零温度散装几何是顺利的，但只有奇点是“好”，所以隐藏在有限温度的地平线。
We consider a (2 + 1)-dimensional holographic CFT on a static spacetime with globally timelike Killing vector. Taking the spatial geometry to be closed but otherwise general we expect a non-trivial vacuum energy at zero temperature due to the Casimir effect. We assume a thermal state has an AdS/CFT dual description as a static smooth solution to gravity with a negative cosmological constant, which ends only on the conformal boundary or horizons. A bulk geometric argument then provides an upper bound on the ratio of CFT free energy to temperature. Considering the zero temperature limit of this bound implies the vacuum energy of the CFT is non-positive. Furthermore the vacuum energy must be negative unless the boundary metric is locally conformal to a product of time with a constant curvature space. We emphasise the argument does not require the zero temperature bulk geometry to be smooth, but only that singularities are ‘good’ so are hidden by horizons at finite temperature.
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