Curvature-direction measures of self-similar sets
Curvature-direction measures of self-similar sets
复制标题
自相似集的曲率方向测度
DOI：
10.1007/s10711-012-9810-5
复制
发表时间：
2013
影响因子：
0.5
通讯作者：
M. Zähle
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Bohl;M. Zähle
我们得到了一类自相似集的分形Lipschitz-Killing曲率方向测度。这些措施共同描述的分布法向量和局部曲率的高阶平均曲率的可微子流形的类似物。它们作为单位豪斯多夫测度和球面上自相似纤维测度的独立积而解耦，可以通过积分公式计算。相应的局部密度方法使用遍历动力学系统，通过正交群的子群扩展码空间移位而形成。然后，我们给出了一个非常简单的证明所产生的措施版本在最小的假设。
We obtain fractal Lipschitz–Killing curvature-direction measures for a large class of self-similar setsin. Such measures jointly describe the distribution of normal vectors and localize curvature by analogues of the higher order mean curvatures of differentiable sub-manifolds. They decouple as independent products of the unit Hausdorff measure onand a self-similar fibre measure on the sphere, which can be computed by an integral formula. The corresponding local density approach uses an ergodic dynamical system formed by extending the code space shift by a subgroup of the orthogonal group. We then give a remarkably simple proof for the resulting measure version under minimal assumptions.
登录
查看更多内容
影响因子：
29.4
作者：
Schroeder-Turk, G. E.;Mickel, W.;Mecke, K.
通讯作者：
Mecke, K.
实线自共形子集的分形曲率测量和 Minkowski 内容
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Kesseböhmer;S. Kombrink
通讯作者：
S. Kombrink
自相似随机分形的 Lipschitz-Killing 曲率
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Zahle
通讯作者：
M. Zahle
关于平行组的体积和表面积
DOI：
--
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Rataj;S. Winter
通讯作者：
S. Winter
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Rataj
通讯作者：
J. Rataj