Least squares solvers for ill-posed PDEs that are conditionally stable
Least squares solvers for ill-posed PDEs that are conditionally stable
复制标题
用于条件稳定的不适定偏微分方程的最小二乘求解器
DOI：
10.1051/m2an/2023050
复制
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Stevenson, Rob
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dahmen, Wolfgang;Monsuur, Harald;Stevenson, Rob
本文研究条件稳定的不适定偏微分方程的最小二乘解的设计和分析。最小二乘泛函中使用的范数和正则化项由条件稳定性假设的成分确定。然后，我们能够建立一个一般的误差界，鉴于条件稳定性假设，是定性的最好的可能，而不假设一致的数据。这些优点的代价是处理对偶范数，这减少了验证适当的inf-sup稳定性。反过来，这是通过为所有示例场景构建适当的Fortin投影仪来完成的。数值实验结果说明了理论研究结果。
This paper is concerned with the design and analysis of least squares solvers for ill-posed PDEs that are conditionally stable. The norms and the regularization term used in the least squares functional are determined by the ingredients of the conditional stability assumption. We are then able to establish a general error bound that, in view of the conditional stability assumption, is qualitatively the best possible, without assuming consistent data. The price for these advantages is to handle dual norms which reduces to verifying suitable inf-sup stability. This, in turn, is done by constructing appropriate Fortin projectors for all sample scenarios. The theoretical findings are illustrated by numerical experiments.
登录
查看更多内容
影响因子：
2.1
作者：
Burman E;Oksanen L
通讯作者：
Oksanen L
DOI：
10.1090/mcom/3508
发表时间：
2018-11
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
E. Burman;A. Feizmohammadi;L. Oksanen
通讯作者：
E. Burman;A. Feizmohammadi;L. Oksanen
重温椭圆柯西问题：自然范数中边界数据的控制
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Burman
通讯作者：
E. Burman
影响因子：
1.3
作者：
Rob Stevenson;Raymond van Venetië
通讯作者：
Raymond van Venetië
自适应有限元法求解非齐次狄利克雷数据椭圆障碍问题
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Feischl;M. Page;D. Praetorius
通讯作者：
D. Praetorius