Complete intersection fibers in F-theory
Complete intersection fibers in F-theory
复制标题
F 理论中的完全交叉纤维
DOI：
10.1007/jhep03(2015)125
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发表时间：
2015
影响因子：
5.4
通讯作者：
Braun V
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Braun V
整体F-理论紧化的纤维被实现为完整的相交，形成了一组更丰富的模型，而不仅仅是超曲面。要详细研究与这种几何形状相关的物理，关键在于能否将椭圆光纤转换成维尔斯特拉斯形式。虽然这样的变换总是保证存在，但它的显式形式只在少数特殊情况下才知道。我们提出了一个通用的算法计算维尔斯特拉斯形式的椭圆曲线定义为不同的余维完全相交，并使用它来解决所有情况下的两个方程的完全相交的环境复曲面品种。利用这个结果，我们确定了所有3134个nef分区的复曲面Mordell-Weil群，这些分区是从4319个三维自反多面体中得到的，并且找到了复曲面超曲面不存在的新群。作为应用，我们构造了几个不能实现为环面超曲面的模型，如文献中第一个带有不同荷10表示的环面SU（5）GUT模型和一个带有离散规范群的F-理论模型，该模型的对偶纤维具有一个挠率为10的Mordell-Weil群.
Global F-theory compactifications whose fibers are realized as complete inter-sections form a richer set of models than just hypersurfaces. The detailed study of the physics associated with such geometries depends crucially on being able to put the elliptic fiber into Weierstrass form. While such a transformation is always guaranteed to exist, its explicit form is only known in a few special cases. We present a general algorithm for computing the Weierstrass form of elliptic curves defined as complete intersections of different codimensions and use it to solve all cases of complete intersections of two equations in an ambient toric variety. Using this result, we determine the toric Mordell-Weil groups of all 3134 nef partitions obtained from the 4319 three-dimensional reflexive polytopes and find new groups that do not exist for toric hypersurfaces. As an application, we construct several models that cannot be realized as toric hypersurfaces, such as the first toric SU (5) GUT model in the literature with distinctly charged 10 representations and an F-theory model with discrete gauge group ℤ 4 whose dual fiber has a Mordell-Weil group with ℤ 4 torsion.
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