Soliton molecules and novel smooth positons for the complex modified KdV equation
Soliton molecules and novel smooth positons for the complex modified KdV equation
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复杂修正 KdV 方程的孤子分子和新颖的平滑位置
DOI：
10.1016/j.aml.2019.106168
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发表时间：
2020-05
影响因子：
3.7
通讯作者：
Biao Li
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhao Zhang;Xiangyu Yang;Biao Li
本文首先基于达布变换，对修正的KdV方程进行速度共振，得到由两个相同孤子波组成的分子。我们也得到含有多个孤子的分子。在此基础上，通过半简并达布变换研究了孤子分子与典型光滑高阶位之间的弹性相互作用。最后但并非最不重要的是，我们发现了一种新的平滑位置，称为有理位置。本文详细讨论了高阶有理位的动力学性质，并给出了相关的命题。理性体位的本质与典型的平滑体位和呼吸体位有着根本的不同。本文所采用的求相互作用解和有理位置的方法也适用于其他可积方程。
In this research, based on Darboux transformation, a molecule consisting of two identical soliton waves is firstly obtained by velocity resonance for modified KdV equation. And we also get molecules containing a plurality of solitons. Further, we study the elastic interaction between soliton molecules and typical smooth higher-order positon via semi-degenerate Darboux transformation. Last but not least, we find a new type of smooth positons called rational positons. The dynamic properties of higher-order rational positon are discussed in detail and related propositions are given in this paper. The nature of rational positons is fundamentally different from that of typical smooth positons and breather positons. The method used in this paper to get interaction solutions and rational positons can be applied to other integrable equations as well.
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