Topological sectors, dimer correlations, and monomers from the transfer-matrix solution of the dimer model.
Topological sectors, dimer correlations, and monomers from the transfer-matrix solution of the dimer model.
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二聚体模型的转移矩阵解中的拓扑扇区、二聚体相关性和单体。
DOI：
10.1103/physreve.104.014145
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wilkins N
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wilkins N
我们解决了经典的正方形晶格二聚体模型与周期性的边界，并在一个字段T的存在下，耦合到（矢量）通量，对角化的修改版本的Lieb的传输矩阵。在热力学极限导出环面配分函数后，我们展示了配置空间如何划分为对应于不同通量值的拓扑扇区。此外，我们证明了在一般情况下，期望值是t独立的领导秩序，并获得明确的表达式二聚体占据数，二聚体-二聚体相关函数，和单体分布函数。最后这些被表示为Toeplitz行列式，其大单体分离的渐近行为是易于使用的费舍尔-哈特维希猜想。我们的研究结果重现了以前使用Pfweian技术获得的结果。
We solve the classical square-lattice dimer model with periodic boundaries and in the presence of a field t that couples to the (vector) flux, by diagonalizing a modified version of Lieb's transfer matrix. After deriving the torus partition function in the thermodynamic limit, we show how the configuration space divides into topological sectors corresponding to distinct values of the flux. Additionally, we demonstrate in general that expectation values are t independent at leading order, and obtain explicit expressions for dimer occupation numbers, dimer-dimer correlation functions, and the monomer distribution function. The last of these is expressed as a Toeplitz determinant, whose asymptotic behavior for large monomer separation is tractable using the Fisher-Hartwig conjecture. Our results reproduce those previously obtained using Pfaffian techniques.
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