Accelerating Convergence by Augmented Rayleigh-Ritz Projections For Large-Scale Eigenpair Computation
Accelerating Convergence by Augmented Rayleigh-Ritz Projections For Large-Scale Eigenpair Computation
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通过增强瑞利-里兹投影进行大规模特征对计算加速收敛
DOI：
10.1137/16m1058534
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发表时间：
2017-04
影响因子：
1.5
通讯作者：
Zhang Yin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wen Zaiwen;Zhang Yin
大规模对称矩阵特征对计算的迭代算法主要基于子空间投影，包括两个主要步骤：子空间更新（SU）步骤，生成近似特征空间的基础，然后是Rayleigh-Ritz投影步骤，提取近似特征对。SU步骤的一个主要方法是利用Krylov子空间，并以顺序的方式逐块构建正交基。另一方面，块方法，如经典的（同时）子空间迭代，允许更高的并发水平比什么是可达到的Krylov子空间方法，但可能会受到缓慢的收敛。在这项工作中，我们分析了一个简单的块算法框架，结合了增强瑞利-里兹（ARR）的子空间迭代过程的收敛速度。我们的主要结果是定理4.5及其推论，这表明ARR过程可以提供显着的加速收敛速度。我们的分析将提供有用的…
Iterative algorithms for large-scale eigenpair computation of symmetric matrices are mostly based on subspace projections consisting of two main steps: a subspace update (SU) step that generates bases for approximate eigenspaces, followed by a Rayleigh--Ritz projection step that extracts approximate eigenpairs. A predominant methodology for the SU step makes use of Krylov subspaces and builds orthonormal bases piece by piece in a sequential manner. On the other hand, block methods such as the classic (simultaneous) subspace iteration, allow higher levels of concurrency than what is reachable by Krylov subspace methods, but may suffer from slow convergence. In this work, we analyze the rate of convergence for a simple block algorithmic framework that combines an augmented Rayleigh--Ritz (ARR) procedure with the subspace iteration. Our main results are Theorem 4.5 and its corollaries, which show that the ARR procedure can provide significant accelerations to convergence speed. Our analysis will offer useful...
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DOI：
10.1137/s0895479899358595
发表时间：
2001-02
期刊：
SIAM J. Matrix Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
R. Lehoucq
通讯作者：
R. Lehoucq
影响因子：
2.1
作者：
H. Rutishauser
通讯作者：
H. Rutishauser
影响因子：
2.1
作者：
G. Stewart
通讯作者：
G. Stewart
影响因子：
6.3
作者：
A. Stathopoulos;C. Fischer
通讯作者：
A. Stathopoulos;C. Fischer
特征值簇分块 Lanczos 方法的收敛性
影响因子：
2.1
作者：
Li;Rencang;Zhang Lei-Hong
通讯作者：
Zhang Lei-Hong