A regularity criterion for 3D NSE in ‘dynamically restricted’ local Morrey spaces
A regularity criterion for 3D NSE in ‘dynamically restricted’ local Morrey spaces
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“动态限制”局部 Morrey 空间中 3D NSE 的规律性准则
DOI：
10.1080/00036811.2021.1906418
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发表时间：
2022
影响因子：
1.1
通讯作者：
Xu, Liaosha
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Grujić, Zoran;Xu, Liaosha
证明了在动态受限的局部Morrey空间中，给定一个小条件，三维Navier-Stokes方程的局部时强解在区间上保持正则性；更准确地说，supt∈(0，T)supx∈R3,η(T)≤r≤11rα∫Br(x)|u(y， T) |pdy≤ϵ0，其中η是符合湍流现象学和α及合适参数的动态耗散尺度。这种规则准则保证了强涡度分量的局部空间结构的体积稀疏性，防止了Bradshaw等人引入的稀疏类框架下有限时间爆炸的形成（Navier-Stokes正则性问题中“尺度间隙”的代数约简）。机械工程学报。2019;231(3):1983-2005。
It is shown that a local-in-time strong solutionuto the 3D Navier–Stokes equations remains regular on an intervalprovided a smallness-condition onuin a dynamically restricted local Morrey space is stipulated; more precisely, supt∈(0,T)supx∈R3,η(t)≤r≤11rα∫Br(x)|u(y,t)|pdy≤ϵ0,whereηis a dynamic dissipation scale consistent with the turbulence phenomenology andαandpare suitable parameters. Such regularity criterion guarantees the volumetric sparseness of local spatial structure of intense vorticity components, preventing the formation of the finite-time blow up atTunder the framework of-sparseness classes introduced in Bradshaw et al. (An algebraic reduction of the ‘Scaling Gap’ in the Navier–Stokes regularity problem. Arch Ration Mech Anal. 2019;231(3):1983–2005).
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