Sign or root of unity ambiguities of certain Gauss sums
Sign or root of unity ambiguities of certain Gauss sums
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某些高斯和的单位模糊度的符号或根
DOI：
10.1007/s11464-012-0217-2
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发表时间：
2012-07
影响因子：
--
通讯作者：
L. Xia, J. Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Xia, J. Yang
高斯和在数论和算术几何中起着重要的作用。本文的主要研究对象是有限域上的q元Gauss和。近年来，已有多篇文献研究了小指标情形下高斯和的显式求值问题。在评价的过程中，人们意识到符号(或单位根)歧义是不可避免的。这些文献利用模为L的同余来判定歧义，其中L是高斯和的阶的某个因子。然而，这种方法在某些情况下是不可用的。本文提出了一种新的判定高斯和的符号(单位根)歧义性的方法，该方法不仅适用于所有q为奇数的情形，而且比以前的方法更有效、更均匀。
Gauss sums play an important role in number theory and arithmetic geometry. The main objects of study in this paper are Gauss sums over the finite field with q elements. Recently, the problem of explicit evaluation of Gauss sums in the small index case has been studied in several papers. In the process of the evaluation, it is realized that a sign (or a root of unity) ambiguity unavoidably occurs. These papers determined the ambiguities by the congruences modulo L, where L is certain divisor of the order of Gauss sum. However, such method is unavailable in some situations. This paper presents a new method to determine the sign (root of unity) ambiguities of Gauss sums in the index 2 case and index 4 case, which is not only suitable for all the situations with q being odd, but also comparatively more efficient and uniform than the previous method.
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影响因子：
0.7
作者：
M. Vlugt
通讯作者：
M. Vlugt
DOI：
10.1007/3-540-31703-1_3
发表时间：
2018-10
期刊：
Series and Products in the Development of Mathematics
影响因子：
--
作者：
J. Gallian
通讯作者：
J. Gallian
影响因子：
1.4
作者：
L. Stickelberger
通讯作者：
L. Stickelberger
影响因子：
0.7
作者：
P. Langevin
通讯作者：
P. Langevin
DOI：
10.1007/s11425-010-3155-z
发表时间：
2009-11
期刊：
Science China Mathematics
影响因子：
--
作者：
J. Yang;Lingli Xia
通讯作者：
J. Yang;Lingli Xia