Regularity of prime ideals
Regularity of prime ideals
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素理想的正则性
DOI：
10.1007/s00209-018-2089-y
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发表时间：
2019
影响因子：
0.8
通讯作者：
Varbaro, Matteo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Caviglia, Giulio;Chardin, Marc;McCullough, Jason;Peeva, Irena;Varbaro, Matteo
我们回答了 McCullough 和 Peeva 最近发表的一篇论文中提出的几个自然问题，为艾森巴德-戈托正则性猜想提供了反例。我们使用里斯代数给出了反例，并且还构建了不依赖于 Mayr-Meyer 构造的反例。此外，还给出了素理想的例子，其中最小生成器的最大度和最小第一合子的最大度之间的差可以任意大。使用 Ananyan-Hochster 的结果，我们表明，仅就多重性而言，素理想的正则性存在上限。
We answer several natural questions which arise from a recent paper of McCullough and Peeva providing counterexamples to the Eisenbud–Goto Regularity Conjecture. We give counterexamples using Rees algebras, and also construct counterexamples that do not rely on the Mayr–Meyer construction. Furthermore, examples of prime ideals for which the difference between the maximal degree of a minimal generator and the maximal degree of a minimal first syzygy can be made arbitrarily large are given. Using a result of Ananyan-Hochster we show that there exists an upper bound on regularity of prime ideals in terms of the multiplicity alone.
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DOI：
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