Distances between elements of a semigroup and estimates for derivatives
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半群元素之间的距离和导数的估计
DOI：
10.1007/s10114-010-8569-6
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Bendouad Z
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bendouad Z
本文首先讨论了差分est (t)-T(s)在原点附近的行为，其中（t (t)）是Banach空间上的算子半群，定义在正实直线上或右半平面上的扇形上（在这种情况下假定它是解析的）。对于非拟无效的情况，给出了已发表文献结果的推广，并给出了最佳可能常数；对于半平面上的拟幂半群，一般情况下，像asT(t)-T（2t）这样的差在原点附近有接近2的范数。所给出的技术使人们能够推导出半群的产生子的其他函数的估计；特别地，给出了在原点附近导数的条件，以保证该半群生成一元代数并具有有界生成子。
This paper is concerned first with the behaviour of differencesT(t)-T(s) near the origin, where (T(t)) is a semigroup of operators on a Banach space, defined either on the positive real line or a sector in the right half-plane (in which case it is assumed analytic). For the non-quasinilpotent case extensions of results in the published literature are provided, with best possible constants; in the case of quasinilpotent semigroups on the half-plane, it is shown that, in general, differences such asT(t)-T(2t) have norm approaching 2 near the origin. The techniques given enable one to derive estimates of other functions of the generator of the semigroup; in particular, conditions are given on the derivatives near the origin to guarantee that the semigroup generates a unital algebra and has bounded generator.
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DOI：
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发表时间：
2007
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影响因子：
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通讯作者：
A. Mokhtari
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J. Esterle
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J. Esterle
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作者：
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通讯作者：
A. Beurling