Optimal kernel estimation of spot volatility of stochastic differential equations
Optimal kernel estimation of spot volatility of stochastic differential equations
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随机微分方程现货波动率的最优核估计
DOI：
10.1016/j.spa.2020.01.013
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发表时间：
2020
影响因子：
1.4
通讯作者：
Li, Cheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Figueroa-López, José E.;Li, Cheng
提出了一个统一的框架来优化选择现货波动率核估计器的带宽和核函数。所提出的模型不仅包括经典布朗运动驱动的动力学，还包括由长记忆分数布朗运动或其他高斯过程驱动的波动过程。我们描述了均方误差的前导项，这反过来又使我们能够确定最佳带宽前导项的显式公式。还获得了估计误差的中心极限定理。然后提出了一种可行的插件式带宽选择程序，作为子问题，开发了一种新的波动率估计器。还研究了核函数的最优选择。对于布朗运动类型波动，最优核是指数函数，而对于分数布朗运动类型波动，设计了易于实现的数值结果来计算最优核。仿真研究进一步证实了所提出方法的良好性能。
A unified framework to optimally select the bandwidth and kernel function of spot volatility kernel estimators is put forward. The proposed models include not only classical Brownian motion driven dynamics but also volatility processes that are driven by long-memory fractional Brownian motions or other Gaussian processes. We characterize the leading order terms of the mean squared error, which in turn enables us to determine an explicit formula for the leading term of the optimal bandwidth. Central limit theorems for the estimation error are also obtained. A feasible plug-in type bandwidth selection procedure is then proposed, for which, as a sub-problem, a new estimator of the volatility of volatility is developed. The optimal selection of the kernel function is also investigated. For Brownian Motion type volatilities, the optimal kernel turns out to be an exponential function, while, for fractional Brownian motion type volatilities, easily implementable numerical results to compute the optimal kernels are devised. Simulation studies further confirm the good performance of the proposed methods.
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DOI：
10.2139/ssrn.1415977
发表时间：
2009
期刊：
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影响因子：
--
作者：
O. Barndorff;Almut E. D. Veraart
通讯作者：
Almut E. D. Veraart
影响因子：
1.8
作者：
CAO, R;CUEVAS, A;MANTEIGA, WG
通讯作者：
MANTEIGA, WG
DOI：
10.1090/s0002-9939-1989-1011824-x
发表时间：
1989
期刊：
arXiv: Statistics Theory
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--
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通讯作者：
E. Waymire
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--
发表时间：
1994
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Daniel B. Nelson