Asymptotic stability of superposition of stationary solutions and rarefaction waves for 1D Navier–Stokes/Allen–Cahn system
Asymptotic stability of superposition of stationary solutions and rarefaction waves for 1D Navier–Stokes/Allen–Cahn system
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一维 Navier-Stokes/Allen-Cahn 系统平稳解与稀疏波叠加的渐近稳定性
DOI：
10.1016/j.jde.2018.11.034
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发表时间：
2019-05
影响因子：
2.4
通讯作者：
Changjiang Zhu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Haiyan Yin;Changjiang Zhu
本文研究了半空间一维Navier-Stokes / Allen-Cahn系统入流问题解的大时性。首先，我们假设空间渐近状态（ρ+, u+, χ+）和边界数据（ρ b, u b, χ b）满足某些条件，使得流入问题解的时间渐近状态是一个非线性波，它是一个平稳解和一个稀疏波的叠加。然后，利用中心流形定理证明了平稳解的存在性。最后，我们证明了当初始数据是非线性波的一个小扰动时，非线性波是渐近稳定的。证明主要基于能量法，考虑了浓度χ的影响和非线性波的复杂性。
In this paper, we investigate the large time behavior of the solutions to the inflow problem for the one-dimensional Navier–Stokes/Allen–Cahn system in the half space. First, we assume that the space-asymptotic states (ρ+, u+, χ+) and the boundary data (ρ b, u b, χ b) satisfy some conditions so that the time-asymptotic state of solutions for the inflow problem is a nonlinear wave which is the superposition of a stationary solution and a rarefaction wave. Then, we show the existence of the stationary solution by the center manifold theorem. Finally, we prove that the nonlinear wave is asymptotically stable when the initial data is a small perturbation of the nonlinear wave. The proof is mainly based on the energy method by taking into account the effect of the concentration χ and the complexity of nonlinear wave.
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影响因子：
2.5
作者：
S. Kawashima;P. Zhu
通讯作者：
S. Kawashima;P. Zhu
DOI：
10.1137/100814305
发表时间：
2012-05
期刊：
SIAM J. Math. Anal.
影响因子：
--
作者：
F. Huang;Mingjie Li;Yi Wang
通讯作者：
F. Huang;Mingjie Li;Yi Wang
半空间中完全可压缩纳维-斯托克斯方程解的渐近行为
影响因子：
1
作者：
通讯作者：
--
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0.7
作者：
Tohru Nakamura;S. Nishibata
通讯作者：
Tohru Nakamura;S. Nishibata
影响因子：
2.4
作者：
F. Huang;A. Matsumura;Xiaoding Shi
通讯作者：
F. Huang;A. Matsumura;Xiaoding Shi