Diophantine approximation of the orbits in topological dynamical systems
Diophantine approximation of the orbits in topological dynamical systems
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拓扑动力系统中轨道的丢番图近似
DOI：
10.3934/dcds.2019104
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发表时间：
2019-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jun Wu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chao Ma;Baowei Wang;Jun Wu
We would like to present a general principle for the shrinking target problem in a topological dynamical system. More precisely, let \begin{document}$ (X, d) $\end{document} be a compact metric space and \begin{document}$ T:X\to X $\end{document} a continuous transformation on \begin{document}$ X $\end{document} . For any integer valued sequence \begin{document}$ \{a_n\} $\end{document} and \begin{document}$ y\in X $\end{document} , define \begin{document}$ E_y(\{a_n\}) = \bigcap\limits_{\delta>0}\Big\{x\in X: T^nx\in B_{a_n}(y, \delta), \ {\text{for infinitely often}}\ n\in \mathbb N\Big\}, $\end{document} the set of points whose orbit can well approximate a given point infinitely often, where \begin{document}$ B_n(x, r) $\end{document} denotes the Bowen-ball. It is shown that \begin{document}$ h_{\text {top}}(E_y(\{a_n\}), T) = \frac{1}{1+a}h_{\text {top}}(X, T), \ \ {\text{with}}\ a = \liminf\limits_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}, $\end{document} if the system \begin{document}$ (X, T) $\end{document} has the specification property. Here \begin{document}$ h_{\text {top}} $\end{document} denotes the topological entropy. An example is also given to indicate that the specification property required in the above result cannot be weakened even to almost specification.
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β-动力系统的收缩目标问题
DOI：
10.1007/s11425-012-4478-8
发表时间：
2013
期刊：
SCIENCE CHINA, Math.
影响因子：
--
作者：
Shen Luming;Wang Baowei
通讯作者：
Wang Baowei
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
arXiv: Dynamical Systems
影响因子：
--
作者：
B. Stratmann;M. Urbanski
通讯作者：
B. Stratmann;M. Urbanski
影响因子：
1.3
作者：
J. Buzzi
通讯作者：
J. Buzzi
影响因子：
3.1
作者：
R. Hill;S. Velani
通讯作者：
R. Hill;S. Velani
影响因子：
1.7
作者：
C-E Pfister;W G Sullivan
通讯作者：
C-E Pfister;W G Sullivan