Stable solutions to fractional semilinear equations: uniqueness, classification, and approximation results
Stable solutions to fractional semilinear equations: uniqueness, classification, and approximation results
复制标题
分数半线性方程的稳定解：唯一性、分类和近似结果
DOI：
--
复制
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Tomás Sanz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tomás Sanz
研究了分数阶半线性方程$（-\Delta）^s u = f（u）$在$\Omega \subset \mathbb{R}^n$中的稳定解，其中f$具有凸非线性项，且在Dirichlet外部条件下u=g$在$\mathbb{R}^n \setminus \Omega$中具有一般g$.我们建立了一个唯一性和分类结果，我们表明，弱（能量）稳定的解决方案可以近似由一个序列的有界（因此经常）稳定的解决方案类似的问题。作为我们的结果的应用，我们建立了弱（能量）稳定的解决方案的问题的内部正则性的半Laplacian在尺寸$1 \leq n \leq 4$。
We study stable solutions to fractional semilinear equations $(-\Delta)^s u = f(u)$ in $\Omega \subset \mathbb{R}^n$, for convex nonlinearities $f$, and under the Dirichlet exterior condition $u=g$ in $\mathbb{R}^n \setminus \Omega$ with general $g$. We establish a uniqueness and a classification result, and we show that weak (energy) stable solutions can be approximated by a sequence of bounded (and hence regular) stable solutions to similar problems. As an application of our results, we establish the interior regularity of weak (energy) stable solutions to the problem for the half-Laplacian in dimensions $1 \leq n \leq 4$.
半拉普拉斯半线性方程稳定解的通用 Hölder 估计高达 4 维
影响因子：
2.4
作者：
Cabré X
通讯作者：
Cabré X
DOI：
10.4171/rmi/942
发表时间：
2014-07
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
S. Dipierro;Xavier Ros-Oton;E. Valdinoci
通讯作者：
S. Dipierro;Xavier Ros-Oton;E. Valdinoci