The topological modular forms of RP2$\mathbb {R}P^2$ and RP2∧CP2$\mathbb {R}P^2 \wedge \mathbb {C}P^2$
The topological modular forms of RP2$\mathbb {R}P^2$ and RP2∧CP2$\mathbb {R}P^2 \wedge \mathbb {C}P^2$
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RP2$mathbb {R}P^2$ 和 RP2â§CP2$mathbb {R}P^2 wedge mathbb {C}P^2$ 的拓扑模形式
DOI：
10.1112/topo.12263
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发表时间：
2022
影响因子：
1.1
通讯作者：
Xu, Zhouli
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Beaudry, Agnès;Bobkova, Irina;Pham, Viet‐Cuong;Xu, Zhouli
研究了椭圆谱序列计算tmf∗(RP2)$tmf_*(\mathbb {R}P^2)$和tmf∗(RP2∧CP2)$tmf_* (\mathbb {R}P^2 \wedge \mathbb {C} P^2)$。具体来说，我们计算了所有的微分，并通过2，η$\eta$和ν$\nu$来解析奇异的扩展。对于tmf∗(RP2∧CP2)$tmf_* (\mathbb {R} P^2 \wedge \mathbb {C} P^2)$，我们也计算了RP2∧CP2$\mathbb {R} P^2 \wedge \mathbb {C} P^2$的v1$v_1$‐自映射对tmf$tmf$‐同调的影响。
We study the elliptic spectral sequence computing tmf∗(RP2)$tmf_*(\mathbb {R}P^2)$ and tmf∗(RP2∧CP2)$tmf_* (\mathbb {R} P^2 \wedge \mathbb {C} P^2)$. Specifically, we compute all differentials and resolve exotic extensions by 2, η$\eta$, and ν$\nu$. For tmf∗(RP2∧CP2)$tmf_* (\mathbb {R} P^2 \wedge \mathbb {C} P^2)$, we also compute the effect of the v1$v_1$‐self maps of RP2∧CP2$\mathbb {R} P^2 \wedge \mathbb {C} P^2$ on tmf$tmf$‐homology.
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