Obstacle problems and free boundaries: an overview
Obstacle problems and free boundaries: an overview
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障碍问题和自由边界：概述
DOI：
10.1007/s40324-017-0140-2
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Xavier Ros
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xavier Ros
自由边界问题是那些由偏微分方程描述的，表现出先验未知的（自由）界面或边界。这些问题出现在物理学、概率论、生物学、金融学或工业中，并且解决方案和自由边界的研究使用偏微分方程、变分法、几何测量理论和调和分析的方法。在这种情况下，最重要的数学挑战是理解自由边界的结构和规律性。在本文中，我们提供了一个邀请，在一个完全非技术性的方式，一些经典的结果，以及作者最近的一些结果，这一领域的研究。
Free boundary problems are those described by PDEs that exhibit a priori unknown (free) interfaces or boundaries. These problems appear in physics, probability, biology, finance, or industry, and the study of solutions and free boundaries uses methods from PDEs, calculus of variations, geometric measure theory, and harmonic analysis. The most important mathematical challenge in this context is to understand the structure and regularity of free boundaries. In this paper we provide an invitation to this area of research by presenting, in a completely non-technical manner, some classical results as well as some recent results of the author.
影响因子：
2.5
作者：
Balague, D.;Carrillo, J. A.;Raoul, G.
通讯作者：
Raoul, G.