On descending cohomology geometrically
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几何上的降上同调
DOI：
10.1112/s0010437x17007151
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发表时间：
2017
影响因子：
1.8
通讯作者：
Achter J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Achter J
本文从Barry Mazur的一个问题出发，证明了对于有理上的光滑射影变，在几何凸极大的条件下，小于或等于维数的奇数次上同调群可以用一个阿贝尔变的上同调来建模。例如，这为Mazur的问题提供了一个肯定的答案。关于三次上同调，我们证明了Abel-Jacobi映射的象在有理数上有一个特殊的模型。
In this paper, motivated by a problem posed by Barry Mazur, we show that for smooth projective varieties over the rationals, the odd cohomology groups of degree less than or equal to the dimension can be modeled by the cohomology of an abelian variety, provided the geometric coniveau is maximal. This provides an affirmative answer to Mazur’s question for all uni-ruled threefolds, for instance. Concerning cohomology in degree three, we show that the image of the Abel–Jacobi map admits a distinguished model over the rationals.
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