Lorentzian Calderón problem under curvature bounds
Lorentzian Calderón problem under curvature bounds
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曲率边界下的洛伦兹卡尔德隆问题
DOI：
10.1007/s00222-022-01100-5
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发表时间：
2022
影响因子：
3.1
通讯作者：
Alexakis S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alexakis S
介绍了一种求解洛伦兹流形上波动方程反边值问题的方法，证明了零阶系数在一定的曲率范围内是可以恢复的。满足曲率界的洛伦兹度量集在度量的任意光滑扰动意义下具有非空内部，而以前关于这个问题的所有结果都对度量施加了条件，迫使它关于适当定义的时间变量是实解析的。黎曼流形上的类似问题称为Calderón问题，在这种情况下，已知结果要求度量与其中一个变量无关。我们的方法是基于双零锥外部区域的一个新的唯一延拓结果。该方法与经典的边界控制方法有相同的特点，可以看作是该方法在不假定真正的解析性的情况下的推广。
We introduce a method of solving inverse boundary value problems for wave equations on Lorentzian manifolds, and show that zeroth order coefficients can be recovered under certain curvature bounds. The set of Lorentzian metrics satisfying the curvature bounds has a non-empty interior in the sense of arbitrary, smooth perturbations of the metric, whereas all previous results on this problem impose conditions on the metric that force it to be real analytic with respect to a suitably defined time variable. The analogous problem on Riemannian manifolds is called the Calderón problem, and in this case the known results require the metric to be independent of one of the variables. Our approach is based on a new unique continuation result in the exterior region of double null cones. The approach shares features with the classical Boundary Control method, and can be viewed as a generalization of this method to cases where no real analyticity is assumed.
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DOI：
10.1017/9781009253161
发表时间：
2023-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. Hawking;G. Ellis
通讯作者：
S. Hawking;G. Ellis
影响因子：
1.9
作者：
H. Lars
通讯作者：
H. Lars
DOI：
10.1016/s0021-7824(99)00016-1
发表时间：
1999
期刊：
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
影响因子：
--
作者：
D. Tataru
通讯作者：
D. Tataru
洛伦兹流形上的光线变换
影响因子：
2.4
作者：
Lassas, Matti;Oksanen, Lauri;Stefanov, Plamen;Uhlmann, Gunther
通讯作者：
Uhlmann, Gunther
非平稳Dirichlet-Neumann映射的双曲逆边值问题和时间延拓
DOI：
10.1017/s0308210500001943
发表时间：
2002
期刊：
Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics
影响因子：
--
作者：
Y. Kurylev;M. Lassas
通讯作者：
M. Lassas