Approximation of functions on the Sobolev space on the sphere in the average case setting
Approximation of functions on the Sobolev space on the sphere in the average case setting
复制标题
平均情况设置下球体上 Sobolev 空间上的函数逼近
DOI：
10.1016/j.jco.2009.03.002
复制
发表时间：
2009-08
影响因子：
1.7
通讯作者：
Zhai, Xuebo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang, Yanwei;Wang, Heping;Zhai, Xuebo
本文讨论了球面多项式对函数的最佳逼近以及球面上具有高斯测度的Soblev空间上的部分和算子、Vallée-Poussin算子、Ces？ro算子和Abel算子的逼近，并得到了平均误差估计。我们还得到了球面上Soblev空间的平均Kolmogorov和线性宽度的渐近值，证明了在平均情形下，球面多项式子空间是Lq(1≤q<；∞)度量下的渐近最优子空间，而傅立叶部分和算子和Vallée-Poussin算子是渐近最优线性算子，并且(模a常数)与Lq(1≤q<；∞)度量下的最优非线性算子一样好.
In this paper, we discuss the best approximation of functions by spherical polynomials and the approximation by Fourier partial summation operators, Vallée–Poussin operators, Cesàro operators, and Abel operators, on the Sobolev space on the sphere with a Gaussian measure, and obtain the average error estimates. We also get the asymptotic values for the average Kolmogorov and linear widths of the Sobolev space on the sphere and show that, in the average case setting, the spherical polynomial subspaces are the asymptotically optimal subspaces in the Lq(1≤q<∞) metric, and Fourier partial summation operators and Vallée–Poussin operators are the asymptotically optimal linear operators and are (modulo a constant) as good as optimal nonlinear operators in the Lq(1≤q<∞) metric.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1007/978-3-642-69894-1
发表时间：
1985-01
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Pinkus
通讯作者：
A. Pinkus
影响因子：
1.7
作者：
G. Brown;F. Dai
通讯作者：
G. Brown;F. Dai
DOI：
--
发表时间：
1996
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Lorentz;M. Golitschek;Y. Makovoz
通讯作者：
G. Lorentz;M. Golitschek;Y. Makovoz
影响因子：
0.8
作者：
David Lee
通讯作者：
David Lee
DOI：
10.1146/annurev.cs.01.060186.001535
发表时间：
1988-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
H. Woxniakowski
通讯作者：
H. Woxniakowski