Coxeter group in Hilbert geometry
Coxeter group in Hilbert geometry
复制标题
希尔伯特几何中的考克斯特群
DOI：
10.4171/ggd/416
复制
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Ludovic Marquis
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ludovic Marquis
一个定理的山茨-温伯格允许建立一个行动的考克斯特组$\伽玛$上的一个适当的凸开集$\欧米茄$的真实的射影空间，由于数据$P$的多面体和反射在其方面。我们给出了这种作用量是有限余体积、凸余紧或几何有限的充分条件。我们描述了一个假设，使这些条件是必要的。在此假设下，我们刻画了$\Gamma$的Zebrski闭包，找到了最大的$\Gamma$-不变凸，当存在唯一的$\Gamma$-不变凸时，当凸$\Omega$是严格凸时，当我们能找到一个$\Gamma$-不变凸$\Omega '$是严格凸时.
A theorem of Tits - Vinberg allows to build an action of a Coxeter group $\Gamma$ on a properly convex open set $\Omega$ of the real projective space, thanks to the data $P$ of a polytope and reflection across its facets. We give sufficient conditions for such action to be of finite covolume, convex-cocompact or geometrically finite. We describe an hypothesis that make those conditions necessary. Under this hypothesis, we describe the Zariski closure of $\Gamma$, find the maximal $\Gamma$-invariant convex, when there is a unique $\Gamma$-invariant convex, when the convex $\Omega$ is strictly convex, when we can find a $\Gamma$-invariant convex $\Omega'$ which is strictly convex.
弱有序双曲 Coxeter 轨道折叠的投影变形
影响因子：
2
作者：
Gye-Seon Lee;with S. Choi
通讯作者：
with S. Choi
Lorentzian Coxeter 系统和 BoydâMaxwell 球填料
影响因子：
0.5
作者：
Hao Chen;Jean-Philippe Labbé
通讯作者：
Jean-Philippe Labbé