Lorentzian Coxeter systems and Boyd–Maxwell ball packings
Lorentzian Coxeter systems and Boyd–Maxwell ball packings
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Lorentzian Coxeter 系统和 BoydâMaxwell 球填料
DOI：
10.1007/s10711-014-0004-1
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发表时间：
2015
影响因子：
0.5
通讯作者：
Jean-Philippe Labbé
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hao Chen;Jean-Philippe Labbé
在最近的研究中，无穷根系，球填充的分形图案观察到，而可视化的根在仿射空间。在本文中，我们表明，所观察到的分形正是由博伊德和麦克斯韦描述的球填充。这种对应是一个更基本的结果的推论：给定洛伦兹空间中考克斯特群的几何表示，权的极限方向集等于极限根集。此外，我们使用Coxeter复合物来描述相应的Boil-Maxwell球填充的切线图。最后，我们列举了Coxeter系统，产生Boe-Maxwell球填料。
In the recent study of infinite root systems, fractal patterns of ball packings were observed while visualizing roots in affine space. In this paper, we show that the observed fractals are exactly the ball packings described by Boyd and Maxwell. This correspondence is a corollary of a more fundamental result: given a geometric representation of a Coxeter group in a Lorentz space, the set of limit directions of weights equals the set of limit roots. Additionally, we use Coxeter complexes to describe tangency graphs of the corresponding Boyd–Maxwell ball packings. Finally, we enumerate the Coxeter systems that generate Boyd–Maxwell ball packings.
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