RATIONAL PARAMETER RAYS OF THE MULTIBROT SETS
RATIONAL PARAMETER RAYS OF THE MULTIBROT SETS
复制标题
多点集的有理参数射线
DOI：
10.1142/9789814699877_0003
复制
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Dierk Schleicher
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dominik Eberlein;Sabyasachi Mukherjee;Dierk Schleicher
证明了Mandelbrot集的高次类似物multibrot集的一个结构定理，并给出了有理参数射线的着陆行为和分岔现象的全貌。我们的证明受到了Schleicher和Milnor之前关于Mandelbrot集合的组合学的启发；特别是，我们必须使用组合工具，如轨道肖像和揉捏序列。然而，我们在证明中避免了标准的全局计数论证，而用局部解析论证来代替它们，以证明抛物线和Misiurewicz参数是有理参数射线的着陆点。
We prove a structure theorem for the multibrot sets, which are the higher degree analogues of the Mandelbrot set, and give a complete picture of the landing behavior of the rational parameter rays and the bifurcation phenomenon. Our proof is inspired by previous works of Schleicher and Milnor on the combinatorics of the Mandelbrot set; in particular, we make essential use of combinatorial tools such as orbit portraits and kneading sequences. However, we avoid the standard global counting arguments in our proof and replace them by local analytic arguments to show that the parabolic and the Misiurewicz parameters are landing points of rational parameter rays.
登录
查看更多内容
影响因子：
1
作者：
Colin Bennett;Ronald A. DeVore;R. Sharpley
通讯作者：
Colin Bennett;Ronald A. DeVore;R. Sharpley
影响因子：
0.9
作者：
S. Mukherjee;S. Nakane;D. Schleicher
通讯作者：
S. Mukherjee;S. Nakane;D. Schleicher
影响因子：
1.9
作者：
L. Goldberg
通讯作者：
L. Goldberg
影响因子：
3.1
作者：
H. Inou;S. Mukherjee
通讯作者：
H. Inou;S. Mukherjee
单临界多项式映射的算术
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Milnor
通讯作者：
J. Milnor