Designed quadrature to approximate integrals in maximum simulated likelihood estimation
Designed quadrature to approximate integrals in maximum simulated likelihood estimation
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设计求积以近似最大模拟似然估计中的积分
DOI：
10.1093/ectj/utab023
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Daziano, Ricardo A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bansal, Prateek;Keshavarzzadeh, Vahid;Guevara, Angelo;Li, Shanjun;Daziano, Ricardo A
混合多项logit模型的最大模拟似然估计需要评估多维积分。准蒙特卡罗（QMC）方法，如Halton序列和修改的拉丁超立方体采样是用于积分近似的主力方法。早期的研究探索了稀疏网格求积（SGQ）的潜力，但SGQ遭受负权重。作为QMC和SGQ的替代方案，我们研究了最近开发的设计求积（DQ）方法。DQ需要更少的节点来获得与QMC和SGQ相同的精度水平，易于实现，确保权重的正性，并且可以在任何一般多项式空间上创建。我们基准DQ对QMC在蒙特卡洛和实证研究。DQ优于QMC在所有考虑的情况下，是实践准备，并有可能成为主力方法积分近似。
Maximum simulated likelihood estimation of mixed multinomial logit models requires evaluation of a multidimensional integral. Quasi-Monte Carlo (QMC) methods such as Halton sequences and modified Latin hypercube sampling are workhorse methods for integral approximation. Earlier studies explored the potential of sparse grid quadrature (SGQ), but SGQ suffers from negative weights. As an alternative to QMC and SGQ, we looked into the recently developed designed quadrature (DQ) method. DQ requires fewer nodes to get the same level of accuracy as QMC and SGQ, is as easy to implement, ensures positivity of weights, and can be created on any general polynomial space. We benchmarked DQ against QMC in a Monte Carlo and an empirical study. DQ outperformed QMC in all considered scenarios, is practice ready, and has potential to become the workhorse method for integral approximation.
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DOI：
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F. Marcellán;W. Assche