Inverse Problems in a Bayesian Setting
Inverse Problems in a Bayesian Setting
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贝叶斯环境中的反问题
DOI：
10.1007/978-3-319-27996-1_10
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
O. Pajonk
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. G. Matthies;E. Zander;B. Rosić;A. Litvinenko;O. Pajonk
在贝叶斯环境中，逆问题和不确定性量化（UQ）-通过计算（前向）模型传播的不确定性-是密切相关的。在条件期望的形式下，贝叶斯更新在计算上变得有吸引力。我们通过条件近似，各种近似和过滤器的建设给出了详细的说明。与用于前向UQ的函数或谱方法一起，不需要耗时且缓慢收敛的Monte Carlo采样。所开发的无采样非线性贝叶斯更新的过滤器的形式来自与条件期望的变分问题。这种提法一般要求进一步离散化，使计算成为可能，我们选择一个多项式近似。在给出函数或谱近似的框架中的实际计算的详细信息之后，我们在一些复杂性不断增加的例子上演示了算法的工作原理。最后，我们比较了线性和非线性贝叶斯更新的过滤器的形式在一些例子。
In a Bayesian setting, inverse problems and uncertainty quantification (UQ)—the propagation of uncertainty through a computational (forward) model—are strongly connected. In the form of conditional expectation the Bayesian update becomes computationally attractive. We give a detailed account of this approach via conditional approximation, various approximations, and the construction of filters. Together with a functional or spectral approach for the forward UQ there is no need for time-consuming and slowly convergent Monte Carlo sampling. The developed sampling-free non-linear Bayesian update in form of a filter is derived from the variational problem associated with conditional expectation. This formulation in general calls for further discretisation to make the computation possible, and we choose a polynomial approximation. After giving details on the actual computation in the framework of functional or spectral approximations, we demonstrate the workings of the algorithm on a number of examples of increasing complexity. At last, we compare the linear and nonlinear Bayesian update in form of a filter on some examples.
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DOI：
10.1016/j.cageo.2012.05.017
发表时间：
2013-06
期刊：
Comput. Geosci.
影响因子：
--
作者：
O. Pajonk;B. Rosic;H. Matthies
通讯作者：
O. Pajonk;B. Rosic;H. Matthies
积分和运算符
DOI：
--
发表时间：
1968
期刊：
影响因子：
--
作者：
I. Segal;R. Kunze
通讯作者：
R. Kunze
DOI：
10.1016/j.jcp.2012.04.044
发表时间：
2012-07
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
B. Rosic;A. Litvinenko;O. Pajonk;H. Matthies
通讯作者：
B. Rosic;A. Litvinenko;O. Pajonk;H. Matthies
使用传输图进行贝叶斯推理的多尺度策略
DOI：
10.1137/15m1032478
发表时间：
2015
期刊：
SIAM/ASA J. Uncertain. Quantification
影响因子：
--
作者：
M. Parno;T. El;Y. Marzouk
通讯作者：
Y. Marzouk
DOI：
10.1016/j.engstruct.2012.12.029
发表时间：
2012-01
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
B. Rosic;A. Kucerová;J. Sýkora;O. Pajonk;A. Litvinenko;H. Matthies
通讯作者：
B. Rosic;A. Kucerová;J. Sýkora;O. Pajonk;A. Litvinenko;H. Matthies