The Subelliptic Heat Kernel of the Octonionic Hopf Fibration
The Subelliptic Heat Kernel of the Octonionic Hopf Fibration
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八角Hopf纤维的亚椭圆热核
DOI：
10.1007/s11118-020-09854-4
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发表时间：
2020
影响因子：
1.1
通讯作者：
Cho, Gunhee
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Baudoin, Fabrice;Cho, Gunhee
我们研究了15维单位球面的亚拉普拉斯算子，它是通过相对于Hopf纤维提升八元射影空间的拉普拉斯算子而获得的。我们特别获得了其热核的显式公式，并推导了相关亚拉普拉斯算子的格林函数的表达式。作为副产品，我们还获得了亚拉普拉斯的谱、热核的小时间渐近线，并显式计算了亚黎曼距离。
We study the sub-Laplacian of the 15-dimensional unit sphere which is obtained by lifting with respect to the Hopf fibration the Laplacian of the octonionic projective space. We obtain in particular explicit formulas for its heat kernel and deduce an expression for the Green function of a related sub-Laplacian. As a byproduct we also obtain the spectrum of the sub-Laplacian, the small-time asymptotics of the heat kernel and explicitly compute the sub-Riemannian distance.
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