Delay-dependent stability analysis of stochastic time-delay systems involving Poisson process
Delay-dependent stability analysis of stochastic time-delay systems involving Poisson process
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涉及泊松过程的随机时滞系统的时滞相关稳定性分析
DOI：
10.1016/j.jfranklin.2020.11.021
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发表时间：
2020-11
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Zhichun Yang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bo Song;Ya Zhang;Ju H. Park;Zhichun Yang
本文研究了涉及泊松过程的随机时滞系统（STDS）的时滞相关（D-D）稳定性问题。首先，运用半鞅理论来正确处理伊藤公式的跳跃信息。其次，本文研究了包含泊松型随机积分（SI）的随机交叉项（SCT）的期望，并证明了特定SCT的期望等于勒贝格积分的期望。再次，在上述结果的基础上，本文采用自由权重矩阵（FWM）方法，通过线性矩阵不等式（LMI）给出D-D稳定性条件。在推导过程中，没有使用限界技术，从而避免了普通限界技术带来的保守性。最后通过算例验证了所推导的D-D稳定性条件的有效性。
The delay-dependent (D-D) stability problem is investigated for stochastic time-delay systems (STDSs) involving the Poisson process in this paper. Firstly, semi-martingale theory is conducted to tackle the jump information of Itô formula properly. Secondly, this paper studies the expectations of stochastic cross terms (SCTs) containing Poisson-type stochastic integrals (SIs), and proves that the expectation of the particular SCT is equal to the expectation of a Lebesgue integral. Thirdly, on the basis of the above results, this paper adopts the free weighting matrix (FWM) method to give a D-D stability condition by a linear matrix inequality (LMI). In the derivation, no bounding technique is used, and then the conservatism arising from the common bounding technique is avoided. Finally, an example is presented to show the effectiveness of the derived D-D stability condition.
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